A Sociedade Filarmónica Incrível Almadense foi fundada em 1 de Outubro de 1848, e com ela a sua Banda Filarmónica que tem vindo a espalhar ao longo dos tempos essa divina arte que é a música, exercendo ainda a função educativa e social, razão pela qual sempre foi considerada o ex-libris da colectividade. Como outras colectividades centenárias, a Incrível constituiu das poucas ofertas em termos culturais, recreativos e desportivos para as populações e desempenhou ainda um importante papel de intervenção social e político, permitindo a reunião, o convívio, a discussão de ideias e a construção de sonhos e ideais. Também a sua Banda, a mais antiga do concelho, foi, na sua origem, maioritariamente composta por tanoeiros e corticeiros o que traduzia as fortes raízes populares da Sociedade. No decorrer da sua longa história, a Incrível viu inúmeras vezes reconhecido o seu trabalho em prol da cultura, do recreio e do desporto, visando a formação humana integral – Grau de Oficial da Ordem de Benemerência (1940); Medalha de Ouro de Instrução e Arte, pela Federação Portuguesa das Colectividades de Cultura e Recreio (1954), da qual é o sócio n.º 280; Colectividade de Utilidade Pública (1980); Medalha de Ouro da Cidade de Almada (1989); Membro Honorário da Ordem do Infante D. Henrique (1993); Membro Honorário da Ordem da Liberdade (1998). Com a Banda em actividade ininterrupta desde 1848, nela se formaram centenas de músicos e conta no seu historial com a regência de 25 maestros. Inicialmente dirigida pelo maestro Pavia (até 1872), são de destacar nomes de ilustres maestros como os de Amadeu Stoffel, José António Gonçalves, Manuel da Silva Dionísio ou António Gonçalves, que, com a sua mestria, dedicação e amor à arte, cultivaram a bela Arte dos Sons, gravando o nome da Incrível nos anais da Música. Contando com inúmeras actuações de carácter diverso e com um vasto repertório, a banda da Incrível fez-se ouvir com inolvidável êxito em todo o país, razão pela qual grande parte da imprensa portuguesa saudou os seus sucessos. Após reestruturação, e sobrevivendo à generalizada crise do associativismo popular, a banda é actualmente composta por cerca de 25 músicos e tem a funcionar uma escola com cerca de 28 alunos. É dirigida pelo Maestro Jorge Camacho desde 2018.